测不准原理
鸭子
引子 测不准原理
维尔纳·海森堡先生尊鉴：
冒昧致信，望您见谅。
我不是物理学者，只是一名在数学边缘讨生活的研究者，对您三月在《物理学期刊》上发表的关于量子力学的论文有些许困惑，辗转难眠数夜后，终难忍提笔向您求教。
如果我没有理解偏差，您似乎在说，我们无法同时精确测定一个电子的位置和动量，如果我们试图测准其中一个量，另一个量就开始模糊。并且，这还不是因为测量技术不够精良。
多么骇人的论断！这个理论令我着迷，也令我惶恐。
我认真研读了您发表的论文。您的理论无疑逻辑是自洽的、推理是严谨的。但是推理的正确并不代表推理结果的可理解。如我所知，有些人竟然假设任何两条直线都必定有交点，他们从这个结论出发得到了很多不可思议的结论。这些推理的前提也很难被推翻，但是这些结论是没有意义、且显然荒谬的。
我正是对您推理的起点产生了一些疑问。
您认为观测行为本身就创造了不确定性，测量某东西的行为将会不可避免地扰乱那个事物，从而改变它的状态。譬如在您的设想中，用γ射线确定电子的坐标，要使电子坐标不确定的程度Δx越小，则波长λ越短，光量子和电子的碰撞时，光量子的能量就越大，导致电子的动量的不确定程度大。
这引出了一个让我寝食难安的问题：如果观测行为本身就创造了不确定性，如果我们永远无法同时知晓一个电子的位置和动量，那么，那个拥有“同时确定的位置和动量”的电子，那个“客观的”电子，究竟存在于哪里？
或者说，我们是否有权假定它存在？
严谨的思维告诉我们，客观真理不依赖于认知者。但您的理论似乎在说，物理学没有这样的奢侈——在物理学中，“未被观测的电子”或许只是一个无意义的词语。
若果真如此，科学所追求的客观世界又当如何安放？
请允许我用一个外行的比喻：我原以为科学研究如同考古，真理埋藏在地下某处，我们小心拂去尘土，它便显露真容。但您的理论似乎暗示，我们每一次挖掘，都在改变文物的形状。我们用光照亮它，光本身就在扰动它。我们永远无法知道它“原本”是什么样子。
您的论文让我感到，物理学的边界正在向哲学延伸。从目前的发展方向来看，这种哲学的内涵越来越偏向于否定世界的确定性：衰变与否是不确定的，位置是不确定的，电子的路径是不确定的，速度也是不确定的……恕我直言，我认为物理学的终点，应当是对客观世界的确定认识。采取这样的哲学观念，似乎对物理学的发展并无裨益。
望您能拨冗指点一二。
顺颂
研安
一位困惑的数学家 谨上
1927年4月17日于哥廷根
亲爱的先生：
您的信辗转寄到了哥本哈根，我刚刚收到。感谢您没有在信中署名。匿名的困惑是纯粹的困惑，这让我可以更坦诚地回应。
很多人误解了我的意思。您问，那个“同时具有确定位置和动量”的电子在哪里？我的回答是：它哪里都不在。不是因为电子太小、动得太快导致我们无法去精准测量，而是因为“同时具有确定位置和动量”这个描述本身，就像“圆的方”一样，在物理世界中并无对应物。
使用“坐标”、“速度”之类的概念去理解这一点是十分困难的。也许您能够发现，我的矩阵力学，与经典理论中形象化的图象并不等同，我只是需要借用“坐标”、“速度”之类的概念，为它们的新物理意义与人可以观测的物理意义建立联系。
曾经，我尝试用矩阵力学为电子径迹作出数学表述，在迟迟没有进展后，我意识到，关键在于电子轨道的提法本身有问题。事实上，云室实验中，人们看到的径迹并不是电子的真正轨道，而是水滴串形成的雾迹，水滴远比电子大，所以人们也许只能观察到一系列电子的不确定的位置，而不是电子的准确轨道。
一个电子只能以一定的不确定性处于某一位置，同时也只能以一定的不确定性具有某一速度。这再一次说明了，用“同时具有确定位置和动量”来修饰一个电子，本身就是矛盾的。在这种图景下，从观测的角度来说，可以把这些不确定性限制在最小的范围内，但不能等于零。测不准原理，是我对该结论数学表达的尝试。
对于您提到的哲学思考，爱因斯坦先生去年和我谈话的时候，他说：“难道说你是认真相信只有可观察量才应当进入物理理论吗？”——他处理相对论不正是这样的吗？他曾强调过绝对时间是不许可的，仅仅是因为绝对时间是不能被观察的。
我最近常与玻尔讨论这些问题。他有一个想法很有启发性：或许，在逻辑层面也存在类似的互补性。你可以看看他的《量子公设和原子理论的新进展》，他指出，在物理理论中，平常大家总是认为可以不必干涉所研究的对象，就可以观测该对象。但从量子理论看来却不可能，因为对原子体系的任何观测，都将涉及所观测的对象在观测过程中已经有所改变，因此不可能有单一的定义，平常所谓的因果性不复存在。
您忠诚的
W. 海森堡
1927年4月24日于哥本哈根
1 模拟
曾经有一个浪漫又简洁的设想：在计算机内，通过简单编程，只要输入宇宙大爆炸时的初始参数，程序就可以按照一定规则模拟宇宙演化。只要参数的输入和规则的设置足够准确，程序甚至可以精确地呈现任何时间、任何坐标的实际宇宙图景，从而让我们能够窥见宇宙的过去和未来。从第一缕光到第一颗恒星，从第一个细胞到第一个文明的诞生。你想看哪个时间、哪个坐标的图景，它都能给你调出来。你就坐在屏幕前，像真正的造物主一样，俯瞰万物生长<1>。
事实上，这个程序可能永远也不会有出现的那一天。我们无从得知宇宙大爆炸的初始参数。况且，这个设想实际上是在用“物质和能量”远少于真实宇宙的计算机模拟宇宙，这本身就像试图站在自己的肩膀上把自己举起来，被现代信息学证明是不可能的。
不过，这个设想留下了一个有趣的逆向启发：我们无法知晓足够多全面且准确的“推演规则”去模拟宇宙演变，但是我们完全可以利用强大的算力网络，通过高度随机的推演规则，推演大量的小型虚拟宇宙。推演后，再对结果的“合现实性”进行判断，通过反推，猜测哪些推演规则模拟出来的世界更贴近现实，从而增进对现实宇宙的认识。
我承认，当我第一次听导师描述这个项目时，心跳快了几拍。“创世神”，项目组里有人这么半开玩笑地称呼它。这个名号对一个二十出头的年轻人来说，吸引力太大了。
项目给我的另一个初印象是"猴子和打字机"的思想实验：如果有足够长的时间，一个在打字机上随机敲打的猴子，也能打出《哈姆雷特》。
第一次走进实验室那天，我满怀期待地推开门。
想象中的画面是：巨大的环形屏幕，璀璨的星云旋转。上帝的观景台。
结果什么都没有。
显示屏上只有一串串不断跳动的数字，密密麻麻，绿莹莹的，像无数只蚂蚁在黑色背景上爬。
“这……啥呀？”我问。
林远坐在角落的转椅上，头也没抬：“不然呢？你以为会看到银河系？”
林远比我大一届，和我都是学统计的，在我们课题组里算是半个核心人物。
后来我才知道，他在本科时就参与过好几个学术项目，思维敏捷得出奇，有时候我还没把话说完，他已经跳到了三步之外的地方。我跟他不太一样。我不算笨，但也谈不上多聪明，只是勉强保住了对这个世界的好奇心，没让它被本科那些考试磨光而已。
此时是研究的开始阶段，所谓“小型虚拟宇宙”只是海量多维数字向量组成的系统。在虚拟宇宙中，有1024个预设规则，作为宇宙规律，影响宇宙物质——向量的变动。
在每个虚拟宇宙被创建时，程序会对1024规则随机选择参数，于是每个宇宙都有一套独一无二的、随机生成的底层规律。
我们打算把研究重点放在模拟宇宙的“文明”上。
坦白说，“合现实”——也就是一个虚拟宇宙看起来像不像真实世界——这个判断标准本身就很难说清。毕竟，我们连自己身处的这个宇宙的真面目都还没摸到边。但文明的发展路径不一样：文明的诞生、成长、挣扎和消亡，这些东西至少是可理解的。
相比于抽象的宇宙图景，我们更有可能读懂一个文明的故事。
所谓“文明”，是被植入虚拟宇宙的一段程序。林远在设计阶段总结了它的三个特性，简单有力，后来成了整个项目的基石：
第一：文明有能力干预宇宙物质——也就是那些向量——的运动。这种干预不是随机的，而是遵循某种模式，哪怕文明一开始并不理解这种模式是什么。
第二：文明有学习能力。它会观察宇宙物质本身的运动规律，也会观察自己的干预产生了什么效果。
第三：宇宙物质会对文明产生反作用。某些属性的向量对文明“有益”，某些则“有害”。文明会试图根据自己习得的规律，采取恰当的干预方式，趋利避害。换句话说，它会努力活下去。
整个模拟过程相当复杂，但好在高度抽象化，学校的计算机网络勉强能应付。真正的麻烦在于数据分析——我们得想办法搞清楚，文明对宇宙规律的认识发展到了什么程度，发展得有多快。
我和林远负责的就是数据分析的工作。我们的思路是，“文明”的发展，体现在实验中，就是控制其行为逻辑那部分程序的迭代。于是，我们只需要每间隔一定的时间，自动备份当前“文明”的迭代参数，通过研究“文明”当前的行为逻辑，就能推知“文明”当前已经掌握和运用了哪些规律，从而推得“文明”此刻对宇宙规律的认识水平。
首次试验的时间被设定为48小时，5组实验并行。
如果48小时后，文明的行为仍然和完全随机没有区别，从行为逻辑上，也看不出任何对规律的领会，那这个项目大概就要退回到可行性研究阶段了——说白了，就是“到此为止，各回各家”。
机房里的五台服务器同时轰鸣起来，那声音像五头巨兽同时苏醒。我们围坐在监控屏幕前，看着数字开始跳动。
1’ 维恩文明
庆典那天，维恩人从四面八方赶来。
广场是专门为此建造的。
维恩人的建筑方式比较特别。维恩人是让建筑从平面里长出来的。他们在选定的位置埋入一块刻满指令的晶片，然后平面就会在那个地方缓慢地隆起，像一个气泡从水底浮上来。气泡凝固，就成了基座。再隆起，再凝固，就成了台阶。再隆起，就成了柱廊。
编写庆典广场的指令，花费了维恩人中技艺最娴熟的程序员3000维恩年的时间。
在维恩人的世界里，并没有昼夜更替、年月轮回。“维恩年”的时间是维恩人划定的一个不长不短的时间。维恩人的平均寿命大约是10000维恩年。3000维恩年，差不多是一个中年维恩人从壮盛走向衰老的时间跨度。用这么长的时间来筹备一场庆典，说明这件事很重要。
庆典那天，维恩人从四面八方赶来。
庆典主持者向所有参与者发送了一串庞大的思维振动波。她发送的是维恩人的“物理学全貌图”。维恩人的身体结构是半透明的、像被打磨过的玻璃一样的，可以发射和接收一种极细密的振动波。这种波可以直接在晶体之间传递思想。
三十万个维恩人坐在广场上的时候，他们之间的思想流动是一片安静的、广阔的、深不见底的海洋。
现在，所有维恩人都在审视自己文明的物理学全貌图，从最基本的公理事实，到最末端的推理结论。
维恩文明是幸运的文明。为什么这么说呢？大多数文明在诞生时，是被遗弃的婴儿，没有人给予它关照，没有人给予它食物，没有人告诉它怎么生存，或是躲避危险。它就像一粒被风吹落在石缝里的种子，只能从微薄的尘土中汲取养分，在雨水的恩赐与烈日的炙烤间，摸索着生长。它甚至不懂得什么是“自己”。
然而维恩文明不是，它的开始虽然是懵懂，但它却是在温顺的摇篮里长大的。
在维恩文明的世界中心，有一个完美的球体。谁也说不清这个球体是怎么来的。
维恩人的祖先发现，他们可以向球体提问。
提问的方式很简单：把手掌贴在球体表面，在心里默念一个问题。球体不会说话，不会发光，不会震动。但大约片刻之后，提问者会忽然“知道”一个答案。不是听见，不是看见，而是知道——就像你知道现在是白天，知道自己是醒着的，那种不需要证据、不需要推理、不容置疑的知道。
答案只有两种：是，或者不是。
有人问：两个加两个是不是四个？球体回答：是。
有人问：素数是有限多的吗？球体回答：不是。
他们很快列出了一张长长的表，把所有的数字关系都验证了一遍。算术就这样被确立了。它不需要证明，不需要公理体系，不需要从某个更基础的假设推导出来。球体说它是，它就是。
他们学会了物理。有人问：如果我们把一块石头举到空中然后松手，它是不是会落向平面？球体说：是。有人问：它是不是永远以同样的速度下落？球体说：不是。于是他们知道了加速度。几千年下来，他们挖出了一座巨大的知识矿脉。他们知道了物质的构成，知道了光线的路径，他们甚至知道了行星之外还有星辰，星辰之外还有更多的星辰，那些星辰的光芒要走上亿维恩年才能抵达他们的平面。
维恩人从不怀疑。
这不是因为他们傲慢。他们从球体中知道了所有的知识，这些知识从来没有出过错。他们从球体中知道了一切，不，比“知道”更准确。他们对这一切的确定程度，等同于“我是醒着的”的确定程度。
经过数十万年对球体的提问，现在，维恩人已经站在了科学的顶端。他们已经认识到了世界的所有规律。
庆典庆祝的，就是维恩人科学探索历程的结束，庆祝他们认识达到的终极。他们给庆典起了一个名字，“封顶”。
现在，三十万个维恩人同时审视着自己文明的科技树。
主持者问：有没有缺口？
他们扫描式的感知掠过每一根枝条，拂过每一片叶子。他们检查了力学分支，检查了热学分支，检查了光学分支，检查了电学分支，检查了那些更细碎的、更难归类的小分支。他们检查了每一个“是”和每一个“不是”之间的逻辑关系，检查了每一条推论是否合法，检查了每一个预测是否与观测相符。
没有缺口。
主持者问：还有没有被问过的问题？
三十万个维恩人在自己的记忆里搜索，翻遍了每一块晶片，每一道裂纹。他们搜索了所有已知的现象，所有已知的规律，所有已知的规律和规律之间的缝隙。
没有疏漏。
主持者发出了最后一道思维振动波。这一道波很轻，很薄，像一片刀刃，像一根针。它刺穿了三十万个维恩人的意识：
“我们知道了！”
“我们知道了！”
“我们知道了！”
这五个字很快就不是主持者一个人的思维波，它是三十万个人的波，同时发出，同时碰撞。那洪流如此猛烈，以至于广场的地面本身——那个花了三千年才从平面里长出来的建筑——都开始微微震颤。
从今以后，
没有任何一个问题是我们不能回答的！
没有任何一个现象是我们不能解释的！
没有任何一片黑暗是我们不能照亮的！
所有的维恩人沉浸在一种名为“完成”的激动感中。像河流抵达大海，像种子破土而出，盲人第一次看清世界的感受也不过如此。
狂欢将会持续很久。
但是在狂欢之中，所有的维恩人忘记了一件事情。他们并非无所不知——
他们直到现在，还对给他们带来一切真理与知识的球体一无所知。
2 公理
“这不对。”
林远抬起头，皱着眉头，缓缓摇头，好像运算数据并不在他面前电脑上的报告文档，而是刻在天花板上。
屏幕上，三十亿多个代表“宇宙物质”的向量的最终状态整整齐齐地排列着，每一个都精确无误地等于 (1, 4, 9, 16, 25……)。
这个结果意味着什么？意味着在短短四十八小时内，那个被植入虚拟宇宙的“文明”，不仅掌握了全部1024条宇宙规律，而且利用这些规律把整个宇宙的物质——三十亿多个向量——重新塑造成了对自己最有利的样子。“文明”的演化速度远远超乎我们的意料。
“哪里不对？”组里有人问，语气里带着困惑，甚至有一丝兴奋，“这不恰恰说明咱们的模型是对的吗？文明在探索宇宙规律，而且探索得很成功——接下来我们直接提高参数复杂度，研究文明发展的具体历程不就行了？”
“速度不对。”林远答道，“我们对‘文明’行为逻辑的取样观察是每十分钟一次。从前三次取样的结果来看，‘文明’在前半小时的表现基本等同于完全随机，然而在第四次取样的时候，‘文明’的行为逻辑中已经表现出了对至少783个宇宙规律的利用特征。第五次取样的时候几乎所有的规律利用特征都能被检查到。根据增速可以推断，在四十分钟出头，‘文明’应当已经掌握所有宇宙规律，在此之后，‘文明’的行为可以被理解为利用规律对宇宙的改造。”
他说这些数字的时候并没有看报告，像是在念一个早已刻在脑子里的东西。
“按照这种增速，我推测，‘文明’对1024个规则——也就是宇宙规律的学习方式可能类似于解一个含1024个变量的方程组的过程。”我插话补充，“一旦确定了某一个变量的解，将这个变量带入，可以大大降低方程组的复杂程度，剩下的变量也就迎刃而解，越解越快，这大概可以解释‘文明’对宇宙规律的认识越来越快。”
“不错。”林远说，“这，恰恰就是问题所在。”
他从转椅上站起来，走到白板前面，拿起一支马克笔。
“文明对规律的认识过程，亦即文明科学体系建立的过程，是一个推导的过程。”他在白板上画了一条线，从下往上。“一开始，在文明的视角里，宇宙的变化毫无头绪。然后，它找到了第一个规律——第一个突破口。这个突破口一旦被确立，其他规律就可以通过推导、类比、演绎，一个一个地被发现。就像解多元方程，找到第一个解，剩下的就都通过消元和第一个解建立关系。”
他在那条陡峭的线上点了很多点，表示文明依次发现的宇宙规律。紧接着，他在第一个点上面用力按了一下。
“既然如此，按照人类对于科学发展的描述，我们不妨称那个第一个解是“公理”，它就好比一加一等于二，两点确定一条直线，它是那些最浅显的、第一个从海量信息里显露而出的规律。其余规律都是借由它来产生关系，从而被发现……”
“等等。”有人打断了他，“单从人类的科学发展历程来看，代数有代数的公理，几何有几何的公理，物理学有……”
“追根溯源。”林远答道，“代数和几何各自有各自的公理，但是追根溯源，这些所谓的公理也是基于人类更本质的规律认识而产生的，比如逻辑律，A是A，A不是非A，A或非A。总能找到一个最初始的思维规则，其他规律的认识由它产生。”
“好吧。”质疑者说。“我大概明白了，但是我仍然觉得你用‘公理’来修饰第一个被发现的规律仍然是不恰当的，我指的是在这个实验里。我们都知道，那1024个规则应该是并列关系，从逻辑上来说他们是同一层次的，用公理、定理、推论什么的去区别他们，似乎有些矛盾了。”
“你还是没有明白。这些定理……规律，它们本身是并列的，但是从文明的演化进程来讲，从这些规律被发现的先后逻辑来讲，它们不是并列的。无论是从程序的算法逻辑，还是文明的进化逻辑，科学定理的发现都是环环相扣，一一相推的。”
大家想了想，点了点头，表示认为林远说的是合理的。
“问题是，”林远的声音放慢了，“任何一个自洽的形式系统，只要它强大到能够表达算术公理，就必定存在一个命题——这个命题在系统内既不能被证明，也不能被证伪。自洽和完备不可兼得。这就是哥德尔不完备第一定理。”
“现在回头看我们的模拟。文明找到了它的‘公理’——由于模拟宇宙的运行逻辑是符合算数逻辑的，这个‘公理’必定也是符合算数逻辑的——然后，它们从公理出发，后面的推导一片坦途。在我们的虚拟宇宙里，所有的规律都对文明和盘托出——自洽的，完备的，一个不多，一个不少，全部被掌握。”
他扫视了一圈在场的所有人。
“这不合理。没有任何一个文明，可以从一个公理出发，通过严谨的推理，掌握所有的规律。这是数学上被证明的不可能。”
沉默。
“所以，”我开口，“我们模拟出的这个文明，从公理出发，得到了一个同时自洽又完备的规律体系。这在哥德尔定理面前不可能成立。”
“嗯。所以说这种模拟宇宙的生成方式本身是不对的。”林远点头。
2’ 掷筊文明<2>
掷筊文明的先祖们是一群极其纠结的人。
他们每做一件事都要反复权衡。早上出门先迈左脚还是右脚？能商量三天三夜。部落该往东迁还是往西迁？能吵到冬天过去。后来有个聪明人发现了一个好办法：扔石头。
把石头往天上一抛，落下来尖头指向哪边就往哪边走。简单，粗暴，管用。大家一看，这办法好啊！能节省大量的时间精力。
掷筊文明的人们扔石头扔了几百年，扔出了一整套规矩。什么形状的石头管什么事，抛的时候要抛多高，扔多远，滚多少圈才算数，写得清清楚楚，比任何法典都详尽。文明的运行效率大大提高，每个人都活得无比踏实，不是因为知道什么是对的，而是因为很多事情不用去想。
再后来，他们发明了专门的“掷筊”。两块木头，削成新月形，一面平一面圆。往地上一摔，一正一反是“吉”，两正或两反是“凶”。掷筊似乎比石头精准多了，而且效率更高，结果明确，没有歧义。
掷筊文明从此走上了康庄大道。
该不该打仗？掷一卦。今年种什么庄稼？掷一卦。孩子取什么名字？掷一卦。
没有什么是掷筊解决不了的，如果有，就多扔几次。
文明繁荣了数千年，掷筊的规矩越来越精细，解释系统越来越庞大，衍生出了一整套科学体系。他们甚至发展出了高等数学，说是用来计算命运的概率学表达。他们的物理学也很发达，核心问题是“筊与地面接触瞬间的应力分布对结果的影响”。他们的哲学中最重要的一个问题是，筊的结果是命运的旨意，还是纯粹的随机？两派势均力敌，谁也无法说服谁。
直到有一天，在掷筊文明最前沿的物理实验室里，一个叫如命的年轻人在实验室里盯着高速摄影机拍下的画面，忽然说了一句话：
“等等——我们扔出去的每一副筊，结果其实在落地之前就已经确定了？”
所有人都愣住了。
实验室主任佳运沉默了很长时间，慢慢摘下眼镜，用一种很轻的声音说：“什么意思？你再说一遍。”
“我的意思是，”如命指着屏幕，“筊在空中的运动轨迹是完全确定的。初始角度、角速度、空气阻力、落地姿态……所有这些都算得出来。结果不是神明决定的，也不是随机的。它只是一个运动过程。”
没有人说话。整个实验室安静得像一座坟墓。
最后主任把眼镜重新戴上，深深地看了如命一眼：“这件事，不要对任何人提起。”
但秘密还是传开了。
掷筊文明的根基开始动摇。如果结果只是运动过程，那还有什么好掷的？掷了三天三夜得到的答案，和随手一扔有什么区别？法典里那三万六千条解释细则，还有什么意义？
社会开始分裂。有的人拒绝相信，每天照掷不误，但脸色越来越难看。有的人开始作弊——扔之前偷偷调整角度，试图扔出自己想要的结果。还有的人不扔了，坐在门口发呆，不知道日子该怎么过。
最可怕的是，那些选择“不掷了”的人，发现自己根本没办法做决定。几千年来，他们的脑子已经不会权衡了。所有选择都交给筊，现在筊没了，他们面对任何事情都只有一片空白。
文明就这样瓦解了。不是毁于战争，不是毁于灾难，而是毁于一个年轻人偶然说出的真相。（真相？）
文明最后的几个人围坐在篝火边。有人从怀里摸出一副筊，在手里掂了掂，又放了回去。
“要不，”那个人说，“我们再掷一次？”
没人回答。
风吹过来，篝火晃了晃。黑暗里，不知道谁先笑了一声，然后所有人都笑了。他们笑得弯下腰，笑得眼泪流出来，笑得像一群疯子。
“你还记得怎么用这个吗？”一个人举起筊问。
“不记得了。”另一个人说。
“那正好。”
他把筊往身后一扔，没人回头看结果，所有人大步走进了夜色，亦走入了一段新的寻觅之旅。
3 混沌
接下来一周，实验室笼罩在一种奇怪的氛围里。
林远的白板上还留着上次讨论时画的那些线条和圆点，没人去擦。每天路过的时候，我都会不自觉地看一眼那些歪歪扭扭的图形，好像多看一次就能从中读出什么新的东西来。
如果不预设确定的宇宙规律，又凭借什么方式模拟宇宙的演化？这种荒诞的感受就像让一个人从A地跑到B地，却不允许他按照一定的方向去走。
“所以，”有一天下午，组里最沉默的那个姓陈的博士生忽然开口，声音像是在自言自语，“如果宇宙的规律不是有限个确定的、可以被完全认知的东西……那我们到底在模拟什么？”
“也许我们可以按照最朴素的逻辑去思考问题。”我提议，“我们已经排除了宇宙是按照有限个确定且可被认知的规律演化的。那么可能的假设有以下三种。”
我拿起马克笔，在白板上书写。
其一，宇宙是按照无限个确定且可被认知的规律演化的。
其二，宇宙的规律随着宇宙演化而不断扩充，无法被穷尽。
其三，宇宙的规律不可被认识。
“第一种可能，宇宙是按照无限个确定且可被认知的规律演化的。”
“这个我们早就讨论过了。”我说。“即便这个假设是对的，我们也无法模拟一个有无穷多条规律的宇宙。”
“应当注意到，这三种假设并不是界限分明的。”林远说，“如果能实现第二种假设，不断扩展宇宙的规律，那么在无限长的时间尺度上，假设二就是假设一的变种，即规律无限。”
“第三种没必要考虑吧？”有人立刻说，“即使它是对的，我们也没办法去模拟啊。你怎么模拟一条‘不可被认知’的规律？那本身就是矛盾的。”
“想模拟也不是不可以，”另一个声音接上来，带着点调侃的意味，“直接让每一个向量在每一个时刻的取值都是彻底的随机数，这样就OK了。”
“那没有意义，”第一个声音反驳道，“彻底的随机不可能得出任何结论。如果宇宙的本质是随机，那科学本身就是一场幻觉了。”
喧闹的brainstorm环节吵得我头疼，我向来不擅长这种场合。我需要安静，需要时间，需要一堵墙把所有的声音隔在外面。
所以我转过身，面对自己的屏幕，开始一个人在脑子里走那条逻辑的路。
第二种可能，宇宙的规律随着宇宙演化而不断扩充。
如果这种扩充是有规律的，——也就是说，存在着一条“关于规律如何产生的规律”——那么这条规律本身，就是一条确定的、可被认知的规律。这样一来，我们又落回了最开始被排除的情况：有限个确定且可被认知的规律。
如果这种扩充是无规律的——也就是说，新规律的出现没有任何规则可循——那么“无规律”本身就是一种不可被认识的属性。第二种可能性，实际上只是第三种可能性的一种特殊实现形式。
我拿起马克笔，在白板上划掉第二条假设。
“第二种可能，本质上就是第三种。”我转过头，对着还在争论的人群说。
声音渐渐低了下去。
“宇宙的规律随着宇宙演化而不断扩充，”我尽量让自己的表达清晰一些，“如果这种扩充有规律，只要‘文明’学习得够快，和最初是实验没有本质区别；如果这种扩充没有规律，那它就是不可被认识的。所以无论哪种情况，我们最后面对的都是同一个问题——”
“不可被认识的规律。”林远接过我的话。他的语气里没有惊讶，像是早就等着有人说这句话。
“所以，”他环顾四周，“我们怎么编写程序，让一个模拟宇宙按照一种‘不可被认识的规律’演化？”
“我最近在思考的就是这个问题。”林远说。“我们需要创造一个混沌的宇宙。”
“混沌的宇宙，”他的声音很平静，像是在陈述一个他已经想了很多天的结论，“没有任何可重复的模式，没有任何可被理解的规律。甚至于我们——作为这个宇宙的创造者——也无法直接通过规律获知宇宙的演化历程。”
“那不等同于没有规律吗？”有人问。
“不是的。”
按照林远所述，没有可被理解的规律，不等同于没有规律。
混沌不是没有秩序。恰恰相反，混沌中蕴含着各种秩序。混沌的三摆运动，某一摆体在可能在某一段时间内运动轨迹近似于直线，或者圆弧的一部分；多个质点组成的多体混沌系统中，在某一时刻，它们的位置可能恰好构成一个正多边形。只是这些秩序难以长久。
最重要的一点是，混沌中，没有可被理解的规律，不等同于宇宙中的“文明”不能发现“规律”！
当然，此规律并非彼规律。在混沌的宇宙中，“文明”会发现“规律”，产生“科学”，并以此指导文明趋利避害。然而，它们发现的“规律”，并非宇宙背后的混沌规律，而是混沌中某个切片的秩序，是“伪规律”。
“秩序才是文明的摇篮。”林远说。“文明需要规律可循，需要因果可辨，需要明天和今天之间存在某种可以把握的联系。如果宇宙完全是混沌的，没有任何秩序切片，那文明连第一秒钟都撑不过去。但如果混沌中偶然出现了一片秩序——哪怕只是片刻——文明就可以在这片秩序里诞生、成长，把它当作宇宙的铁律，直到秩序崩塌。”
“混沌中处处蕴含着秩序，就像π的第17387594880位开始是‘0123456789’。文明就存活在无限小数位中的‘0123456789’里面。或者说，只有‘0123456789’里面，才有文明存活。”林远总结道。
因此我们没有道理断定‘文明’在混沌的虚拟宇宙中无法产生科学。
虽然秩序出现的概率极小，但是宇宙中有文明存在的部分，不管是从空间还是时间的维度考虑，所占宇宙总体的比例也是极小的，所以也说得通。
最终我们决定采取信息论的方式模拟混沌。我们请专业的算法专家帮我们改进了底层代码，在信息的可压缩性足够低的前提下——所谓混沌，本质上就是信息的不可压缩性——让混沌中“短暂秩序”出现的频率人为地提高一些。这样我们才能在有限的计算资源下观察到“文明”科学的兴衰。
3’ 数行者文明
数行者文明诞生于一条无限长的数字序列。
那条序列被称为“中心线”。中心线的规则很简单：1，0，1，0，1，0……交替往复。
数行者就生活在中心线上，每一个数行者占据一个数字，从1跳到0，从0跳到1，步点精准，永不踏空。
他们当然不会满足于行走。
数行者有一种能力：他们可以扭曲中心线。从一个数字出发，向两侧拉伸，就可以利用空间场畸变产生新数字。这些新数字不属于中心线，它们像树枝从树干上分叉，在主干之外生长出独立的秩序。数行者们把这种活动叫做“筑数”。
“筑数”是数行者们最高的乐趣所在，数行者们沉迷于此，一代又一代，在中心线的两侧建造了无数精妙的数字建筑。
最开始的“筑数”作品，是一些回文的数字结构，像“0-1-2-3-2-1-0”，这很简单，只要每走相等的步数，就对中心线进行一次拉伸就好。
接着是一些更复杂的“筑数”，诸如“0-1-4-9-16-9-4-1-0”，这需要更熟练地操纵中心线的能力，在中心线中快速向前运动的同时，预判“拉伸”动作的时间。
数行者们没有常规意义上的文字和语言。他们用数字思考，用筑数的结构交流。一个数行者看到另一个数行者的筑数作品，就能理解对方的全部意图。数行者的文明史就是一部筑数史，每一个时代都在前人的筑数结构上叠加新的层次，一沿着中心线向前走，一边筑出愈加完美的、层层叠叠的、无穷无尽的数字森林。
终于有一天，数行者们认为自己的筑数已经足够宏大。他们打算休息一下。
大部分数行者打算沿着中心线逆行，回望、欣赏自己文明的伟大筑数成就。
还有一小部分打算就地设立一个实验室。这些数行者们利用多个可交互、可互相干涉的复杂筑数结构建成了一台机器。实验室的研究目标很简单，找到中心线的底层规则。中心线是一切筑数的起点，但中心线本身从何而来？为什么是1，0，1，0？为什么不是1，1，1，1？为什么不是1，2，3，4？
研究团队采集了中心线上每一段的样本，分析了每一个节点的位置关系，测量了每一处扭曲的应力反馈。他们把数据输入逻辑引擎，让引擎跑完所有可能的假设，筛选出唯一与全部观测相符的结论。
当前研究阶段，责任研究员名为“第十三个质数筑数完成当天的诞生者”，我们就叫他“质十三”吧。“质十三”内心有一个疑惑：实验室的计算机器，是按照中心线的规律建造出来的。被创造物真的能描述造物者的逻辑吗？
正当他陷入沉思时，机器的运算结束了。他很惊讶，没想到运算比计划中提前很久完成了。这说明运算的结果应该非常简洁。
由于此刻与计划中期望的运算时间还有数十个大时间单位，实验室还没来得及建设从中心线到计算机输出端的、可供数行者行走的筑数路径。这意味着到输出端查看结果，需要临时构建一个平滑筑数作为“道路”。这并不难，但是“质十三”不想自己费力，于是派他的学生“立方二十五”前往查看。
“立方二十五”返回时太急切了，在“道路”上荡起很多杂乱的褶皱，在四周产生了很多无理数。“质十三”见此皱眉，消除这些有碍美观的丑陋数字是很麻烦的。
“立方二十五”还没站稳，就开始在中心线上左右移动进行筑数，向“质十三”传达实验结果。“0-1-2-3-4-5-6-7-8-9”，“1-1-1-1-1-1-1-1-1-1”。
中心线上数字生成的底层规律，是在0~9中等权重随机选取数字？荒诞的结果！“质十三”想。他微微移动身子，使他所站的位置产生两个方向相反的微弱畸变波，一个“0”从他身边冒了出来，表示对“立方二十五”的反对。
“1-1-1”（正是这样的），“立方二十五”说。“π-1-π”。（相信我，我没有搞错）
“0”，“质十三”回答。“2φ-0”；“-1 - -1”；“e-e^2-e^3”（那也许是机器坏了吧，可能需要重新搞，先去汇报）。
“1”（好的）。
“立方二十五”走了以后，“质十三”一边踱步，一边制造一些杂乱的数字发泄：“‘-1.843493’！‘673.160076’！”，这种行为在数行者的文化里相当于骂街了——他是机器设计的负责人之一，机器出了问题，他是要承担一部分责任的。
冷静下来，“质十三”在中心线上坐了下来。回头看，无尽的“1-0-1-0……”交替往复，像潮汐，像呼吸。向左看，是由巨量“1”和“0”组成的机器网络。“质十三”回想刚才“立方二十五”传达的消息，突然有一种数行者很少有的感受——恐惧感。
如果中心线的数字真是随机的，那我们的筑数……
——不需要等他思考，因为他在想的事情在下一刻就发生了。他脚下的数字变了。
中心线上，他站着的位置，原本是1。按照中心线亿万年来从未更改的节奏，它应该在下一个迭代变成0。但现在是3。质十三低下头，看着自己脚下的3，它不与其他数字产生任何可辨识的关系，没有像无尽的1和0组成的链式结构一样稳定的力场作用。
其他的数字紧接着也都变了。序列继续延伸。3之后是7，7之后是2，2之后是9，9之后是9，9之后是4。
没有规律。没有记忆。只有数字，一个接一个，从虚空中来，到虚空中去，谁也不欠谁一个解释。
数行者以为自己在筑构秩序。实际上，他们只是在随机之上建造了随机。
秩序是亿亿万分之一的恩赐，现在，恩赐结束了。就像你抛骰子，连续亿亿万次掷出6，再掷一次，你还指望一定是6吗？
数行者们的筑数正在崩塌。“质十三”在彻底拆解前最后一眼看见的是“立方二十五”留下的“0-1-2-3-4-5-6-7-8-9”，“1-1-1-1-1-1-1-1-1-1”。最左侧的“0”忽然变成了一个不确定的东西，它有时候是7，有时候是9，有时候是π的一些小数位，有时候什么都不是，只是一个没有形状的、灰蒙蒙的点。
4 下一秒问题
实验结果和预想的差不多。文明在无尽混沌中的短暂秩序里产生，它们相信宇宙是有道理的，相信因果是可靠的，相信明天会和今天一样。然后秩序结束了。规律不再适用。那些曾经牢不可破的公式，一夜之间变成了废纸。文明像是困惑中挣扎，试图修正自己的理论，试图重构更深层的统一规律。但它不知道，它脚下的那片秩序之地，不过是混沌之海中一片转瞬即逝的浮冰。
“如果宇宙真的是混沌的，”陈博士慢慢地说，“那我们所熟悉的一切——物理定律、数学规则、因果逻辑——都有极大可能在下一个迭代中崩塌。”
我们所熟知的一切——苹果会落地，光速是常数，明天太阳会从东边升起——都按照我们可以认知、可以描述、可以归纳的方式存在了如此之久。几千年。几万年。几十亿年——如果我们的宇宙是混沌之中的迭代，那上面这些“秩序”这本身就是一个概率极低的事件，无数个趋近于零的概率相乘。
也许这就是幸存者偏差。只有在那些秩序足够持久的宇宙切片中，文明才能诞生，才能追问“为什么秩序会持久”。而那些秩序早已崩塌的切片里，没有文明，没有追问，什么都没有。
也许概率再低的巧合，在无穷的信息量中都是必然的。就像π的小数序列里必然会出现“0123456789”，我们的宇宙也必然会出现足够长的秩序窗口，让文明从中生长出来。
但是未来呢？下一秒呢？
仅仅是在我产生这个念头的几秒钟里，宇宙已经迭代了无数次。秩序没有崩溃。上一秒，秩序尚在。这一秒，灯火依旧。
也许它下一秒就不在了。
但它还在。现在还在。
从现在起，我经过的每一秒都是悖论。
我活着。我不应该活着。秩序存在着，秩序不应该存在。
窗外天已经黑了。实验室的灯管发出微微的白光，照在每个人的脸上，让他们的脸色看起来都有些苍白。没有人说话，但我猜他们在想的事情和我差不多。
宇宙不应该是这样的。
在接下来几天的讨论中，有人提出，将最初的实验和新的混沌实验并行，即，既输入大量可以被认识的明确规律，又引入混沌因素。但是我和林远都不赞同。即使这种方案可以使文明按照我们的预想延续，在我们看来，也是自欺欺人。
“你以为，把参数调一调，让“文明”自己长出来，长得像我们想要的样子，就说明你们抓住了真相？那不过是把现实剪碎了，塞进预设的模型里，再看着它按照划定的轨道发展而已。这是毫无意义的自我验证。如此丑陋的模型没有正确的可能。”林远很不客气地批评该方案。
最开始，我和林远都以为我们的工作是机械地数据提炼整个项目，是依靠暴力的算力堆砌，用粗陋的方法穷尽所有可能的参数。不曾想到，随着实验的不断推进，我们的方向越来越靠近思维实验和哲学。
4’ 冰原文明
我心事重重，辗转良久，才艰难入睡。实际上只是半睡半醒，但是梦境却十分清晰。
我梦见一片混沌之海。混沌是美的，虽然混沌是不可认识的。混沌的美在于它是一种非生成的秩序，是秩序与自由之间的临界状态。它不可预测，不可压缩，不可理解——但正是这种不可理解，让它拥有了无限的可能。它比死板的秩序更具生命力。
我在混沌之海中看到了一个文明。
我不是造物主，我只是一个来访者。
我看到，在海的某处，一块浮冰正在形成。
我看见了它。起初只是一个微小的结晶，六边形的，像一片雪花落在水面上。然后它生长，扩展，铺开，直到变成一片光滑的、镜面一样的冰原。
冰原的表面是完美的秩序。不是“01010101”那种机械的重复，而是一种更复杂的、有机的和谐。
在冰原的边缘，有什么东西在蠕动。
我凑近了看。
是文明。
它们从冰原的表面生长出来。在秩序的冰原上，它们学会了建造。房子，道路，文字，数字，公式，哲学。一切都那么理所当然，因为冰原就在它们脚下，坚实、稳定、可预测。
它们相信宇宙是有道理的。每一天太阳都从同一个方向升起，每一块石头都沿着同一条曲线坠落，每一个“如果”都对应着一个确定的“那么”。它们把这一切写进书里，刻进石头里，教给下一代。
它们不知道脚下的冰原只是混沌之海中一片偶然的浮冰。
我漂浮在它们上方，看着这一切。我知道冰原会融化。这是混沌之海的法则——不，混沌之海没有法则。冰原只是偶然出现的，它也会偶然地消失。没有为什么，没有因为所以。
冰原开始融化。一道裂缝无声地蔓延开来，像闪电劈开天空。冰原碎裂成无数块，每一块都在缩小，在融化，在回归海水。
按照常理，文明应该沉入海底。一切归零。没有痕迹，没有记忆，没有证明它们曾经存在过的东西。海面恢复了不可名状的混沌。
但从文明的视角来看，发生了什么？
我试着进入它们的视角。
冰原教会我的那些规律，已经被我学会了。它们不是我脚下的冰。它们是我脑子里的结构。冰原可以消失。但是我的数学定理不会因为冰原的消失而变成谬误。它们是我推导出来的。从那些被冰原证明为“真”的公理出发，我用严格的逻辑推出了整个知识体系。
冰原消失了，但那些公理还在我脑子里。它们是我思维的起点。我不再需要冰原来证明它们是对的——在所谓“冰原存在”的那些世代里，它们被反复验证了无数次，已经成了我思考世界的基本框架。
更重要的是，冰原是我唯一能认识的事物。我认识不到已然取代冰原的混沌之海，我只能认识冰原，尽管从客观（外来观察者所谓的客观）来说冰原已不存在。
冰原的消失不会改变一个事实——冰原存在了足够长时间，这么长的秩序中，已经诞生了可以理解秩序本身的存在。
所以说，冰原给了文明最重要的第一推动力是什么？是秩序之下产生的第一规律。从某种角度来看，宇宙和文明的本质就是信息。冰原消失了，但是冰原的存在所表示的信息是客观的，不会因为冰原的消失而消失。也就是说，文明在冰原存在时，发现的公理本身没有消失。既然公理没有消失，建立在公理之上的科学也没有消失。
秩序窗口只是文明的摇篮。但婴儿一旦出生，就不需要一直待在摇篮里。
客观真理不依赖于单一的认知者。但当一个文明集体地、持续地、不可动摇地相信某条公理时，那条公理对这个文明来说，就是客观的。无论这条公理是否已经因为秩序的倒塌而消失。
我拿起手机，给林远发了一条消息：“我有头绪了，来实验室一趟。”
5 叠加
“我想，文明在秩序中产生，秩序使文明产生第一公理。只要做到了这一步，秩序是否在下一秒消失也无关紧要。因为文明后面的活动，都已经是在他们通过“公理”所认识到的“秩序”之下。公理一旦被选择，就不再依赖于秩序本身。嗯……我表述的可能不够准确，你意会一下就好。”我对林远说明我的想法。
林远思索了一会，点了点头：“你在说，秩序结束以后，客观规律的维持依赖于被相信？”
是的，我心里想。文明相信了他们看见的秩序，以及秩序产生的公理。实际上秩序本身可能在他们认识到的下一刻就没了。
林远继续说：“如果文明能在秩序消失后靠对客观规律的“信仰”存续，那意味着什么？意味着混沌本身必须允许这种存续。混沌中一定存在着某种“允许秩序留下痕迹”的底层结构。”
“允许秩序留下痕迹的底层结构？”我重复了一遍他的话，“你的意思是，混沌本身必须有某种记忆？”
“你想想π的小数序列。”他说，“你从中切出‘0123456789’这个秩序切片，切片结束了，但π本身并没有因此改变。π还在那里，继续无限地延伸下去。”
“所以呢？”
“所以，秩序切片之所以可能存在，是因为π本身就是所有可能序列的集合。π里面有‘0123456789’——更准确地说，‘0123456789’就是π的一部分。它从来都不是外来的。秩序不是被‘允许’存在的，秩序就是混沌的固有属性。”
我在脑子里转了几圈，才跟上他的思路。
“你是说，秩序不是混沌的反面，而是混沌的一种……呈现方式？”
“对。”林远站起身来，转过身面对我。
“回到我们的问题：混沌中必须有一种‘允许秩序留下痕迹的底层结构’。我现在的想法是——这个底层结构就是混沌本身。秩序不需要被‘允许’，因为秩序就是混沌的一种特殊状态。就像波浪是水的一种状态，冰是水的一种状态。秩序就是混沌的结晶。”
我说：“但有一个问题。混沌‘结晶’成秩序，原因是什么？”
林远愣了一下。
然后他笑了。那种笑不是高兴，而是某种东西突然接通了——像一个人在黑暗的房间里摸索了很久，忽然摸到了灯的开关。
“原因？”他重复了一遍，“你刚才不是已经说了吗？”
“我说什么了？”
“相信。”他的声音放慢了，“文明对公理的相信。”
我忽然意识到他要说什么了。
“秩序不是自己结晶的。”林远一字一顿地说，“是文明让它结晶的。在文明的前身——最初那个有归纳能力的存在发现公理之前，混沌就是混沌——所有可能性同时存在。但文明在混沌中看到了秩序，相信了某条公理，从那一刻起，对那个文明来说，混沌就不再是混沌了。从文明的角度来看，它变成了某一种确定的形态。”
“就像……”我试着找到一个合适的词。
“就像波函数坍缩。”林远替我说了出来。
沉默。
我们互相看着对方。这个词一旦说出来，就像一颗石子投进了静止的水面，涟漪一圈一圈地扩散开来，把之前所有散落的念头都串联在了一起。
“波函数坍缩……”我慢慢重复。
明白了这一点，后面的一切都是这样理所当然了。
1935年，物理学家埃尔温·薛定谔在和爱因斯坦讨论时提出了一个思想实验——“薛定谔的猫”。薛定谔设想：一只猫、一瓶毒药和一个放射源被放在一个密封的盒子里。如果盒子内的探测器检测到放射性，那么烧瓶就会被打碎，释放出毒药杀死猫。当人们打开盒子时，看到的猫要么活着要么死亡。
从量子物理的视角来看，在打开盒子之前，由于不能确定放射源是否放射，也就不能确定盒子里的猫是死是活，原子放射源中的原子处于衰变与不衰变的叠加态，猫应当处于活着与死亡的叠加态。直到打开盒子、进行观测的一瞬间，猫的存活状态“坍缩”了——猫由活着与死亡的叠加态，变成了存活或死亡的坍缩态。或者说，猫的存活状态被实在化了。
林远和我很快建立了“叠加宇宙”假说：
宇宙的底层规律不是确定的形式系统，也不是纯粹的混沌，而是处于一种无数规律形成的“规律叠加态”之中。在没有观测者（没有“文明”这样的认知主体）存在时，所有可能的规律同时存在，没有任何一条规律被“选中”成为实在。宇宙的演化方式处于所有可能演化方式的叠加之中。在叠加态中，既存在1+1=2的宇宙规律形式，也存在1+1=3的宇宙规律形式……叠加，就是宇宙之“混沌”的内核。
在没有文明的宇宙中，“规律”处于叠加态，意味着宇宙的演化不遵循任何确定的规则。“规则”作为一个范畴，在缺乏观测主体时尚未获得实在性。
文明是怎么从中产生的呢？
第一步，秩序切片出现。
叠加态的宇宙虽然是混沌的，但是由于无穷概率的必然性，某些局部区域，会偶然呈现出可压缩的、有秩序的结构。这些“秩序切片”就是文明诞生的摇篮。
第二步，在秩序切片出现的基础上，演化出有足够复杂的认知能力的存在。它就是文明的前身。
然后它开始做一件事：归纳。它观察到“A之后总是B”，于是它得出结论——“A导致B”。
第三步，宇宙坍缩。
当它得到这个归纳结果的一瞬间——也就是将归纳结果作为推导其他一切知识的不证自明的起点——一次“观测”就完成了，规律波函数坍缩，那条被选中的“公理”（原初意识）从叠加态中分离出来，成为这个文明的“实在”。
也就是说，一旦文明的“公理”在秩序中形成，文明的未来都是在由“公理”坍缩的一个坍缩态宇宙之中。从此以后，对于这个文明，宇宙的样貌、规律都是被实在化的具体形式。
关键的问题在于：坍缩之后，公理的实在性是否依赖于秩序切片的持续存在？
答案是否定的。
通俗来讲，一旦文明将某条命题接受为公理，这条公理就不再是外在的“观测结果”，而是内化为文明认知框架的结构本身。
当原本的秩序切片消失、混沌回归时，文明会发生什么？
从外部视角看，在叠加态宇宙中，那些曾经“客观成立”的规律不再成立。但从文明内部视角看，情况完全不同。
从文明内部的视角——注意，这个时候文明已经处于被他们所选择的公理“坍缩”过后的实在化的宇宙之中！
对于文明来说，无论叠加态宇宙怎么演化，是否存在秩序，是否存在规律，“文明”所处的坍缩态宇宙。该坍缩态宇宙的规律、演化方式已然敲定！这种规律、演化方式，都是由秩序之中、从文明的视角所认识的“公理”出发而产生的！
或者说，文明不是被动地依赖秩序，而是主动地将秩序内化为自身的结构。一旦内化完成，文明就成为了秩序的携带者。
万万次宇宙迭代中终有一次产生了短暂的秩序，万万次短暂的秩序中终有一次产生了有机体，万万次产生的有机体终有一次演化出了复杂生命，万万次演化的生命终有一次有能力成为坍缩宇宙规则的观察者。
人类比自己想象的还要幸运。
我的思绪被带到了更远的地方。
叠加态宇宙假说的宏观表述：坍缩态宇宙的规律必定和文明所选择的公理体系相容。
关于我们自己——人类的诞生，我们有一个标准的故事：大约138亿年前，宇宙从一个大爆炸中诞生；物质凝聚，恒星点燃，行星形成；在地球上，生命出现，演化，最终产生了智慧，产生了我们。
这个故事如此连贯、如此自洽，以至于我们很少追问：这个故事本身是从哪里来的呢？
“叠加宇宙”假说给出的答案，与我们习以为常的直觉正好相反。
我们以为，宇宙大爆炸是“客观发生的事”，人类是它138亿年演化的产物，我们在演化的终点学会了物理定律，发现了那些“早已在那里”的规律。但“叠加宇宙”假说告诉我们：这个因果链条，是颠倒的。
真相或许是：在混沌的叠加宇宙中，某一片秩序切片偶然形成了。在切片中演化出的智慧生命（也就是我们）观察到了这些模式，并将其中某些最基础的、最不可动摇的模式接受为“公理”：也许是因果律，也许是守恒律，也许我们也说不清楚是什么，它是一种最底层的思维规则，成为了这个文明之所以存在的一部分。
就在这一刻，由我们引起的坍缩发生了。后面的事情，都不需要由产生这一切的秩序去维持。
从我们选择公理的那一刻起，叠加态的宇宙就坍缩成了一个与我们公理相容的实在。而这个实在，为了与我们选择的公理自洽，必须有历史。
也许公理说：凡事皆有因果。那么，既然我们现在存在，就必须有一个导致我们存在的原因。于是，“原因”被追溯：恒星、地球、生命起源、演化……一条因果链向后延展，一直推到那个无需再推的起点——“宇宙大爆炸”。
也许公理说：能量守恒。那么，我们观察到的一切物质和能量，必须有一个总量不变的来源。于是，“宇宙从奇点中诞生，总能量为零”的图景被坍缩出来，与守恒律完美契合。
也许公理说：自然法则是统一的、普适的。那么，我们身边那些“物体下落”“水往低处流”的朴素规律，就必须被统一成一套可以在整个宇宙中成立的公式。于是，牛顿力学、相对论……层层递进，每一层都在把我们选择的公理推向更普适的表达。
人类文明的最初归纳者选定公理之前，宇宙处于所有可能历史的叠加态——它既是138亿年的，也是1秒的，也是永恒的，也是从未存在过的。只有当公理被选择，一条确定的历史路径才从叠加态中坍缩出来，成为真实发生过的历史。
5’ 弗加文明
“这是我能想到的最疯狂的一件事，贝娜。”
“我知道，阿莱。之故坍缩这件事必须要做的这么疯狂，是所以探索世界的奥秘是每个弗加人最高追求”。
“你要想好，因推导有很多弗加人会牺牲，如果后果很严重，故坍缩我们失败了。”
“我明白。必然有人要来做这件事情，如果未来有人会做，故坍缩我们不做。”
上面的谈话发生在弗加文明的最高科学研究机构“世界眼”中。也许这段谈话听起来比较令人困惑，这是因为弗加人的思维逻辑和我们略有不同。
弗加人早已得知，自己所生活的世界，是叠加态宇宙中被“原初意识体”的第一公理坍缩的一部分。在弗加文明的文化中，一个弗加人的最高追求就是站在学识和真理的高处，俯瞰整个世界。
弗加人的求知欲和探索欲是任何一个文明难以比拟的。由此，弗加人更加难以忍受，自己的文明从底层规律上，永远只能活在坍缩态的宇宙，而不能揭开叠加态宇宙底层秘密的事实。文明被囚禁于难见天日的洞穴，是文明之所以存在的代价。
弗加人打算采取另类的计划走出洞穴。
弗加人想，如果放弃自己的所有意识，重新成为一个没有意识的个体，再将自己置身于无法被认知的空间，会形成完全不同的原初意识吗？如果会，那么这个“新的个体”，能否坍缩出完全不同的世界？
“如果看见新世界，故坍缩放弃原有意识而拥抱新的自我？”
如果可以做到，那么这个“个体”是否算是经历过两个世界的个体？虽然个体在意识重塑之后是否还是原来的个体有待争论。如果可以做到，那么弗加人是否算是处于两个世界的一个文明？即使意识重塑的弗加人是否还是弗加人有待争论。如果可以做到，那么是否可以在一个世界里硬挤出两个完全不一样的世界？尽管意识重塑后的原初意识是否与世界原初意识并列、并能够坍缩新的世界有待争论。
上述一切或许听起来十分荒诞，但是在弗加人的逻辑中大致是成立的。“新世界形成了，故坍缩新的意识产生。”
整个计划分为两步。第一步，摘除参与实验的弗加人志愿者的意识。
弗加人在不久前才了解掌管自己思维和意识活动的身体部位——很多文明都是这样，对世界的构造略懂一二，对自己的构造却懵懵懂懂。弗加人知道，自己的意识系统大概有三个功能区。“坍缩体”——负责在个体活动的过程中，不断把意识中对其他事物的认识状态，从不确定的叠加状态，坍缩到实在的确定状态。储存区——用于储存意识信息。运算区——运算区拥有大量复杂结构，用于加工储存区的信息，并对储存区的信息进行逻辑推理。
第二步，将被摘除意识的志愿者送至距离弗加人聚集区域很远的实验区。
第一次实验，三百个志愿者被摘除储存区、运算区，“坍缩体”被抑制，送至实验区后，对“坍缩体”的抑制自动失效。按照人类的标准，这些志愿者已经是脑死亡状态了——即使他们能在叠加态实验区中坍缩信息，它们无法对这些信息做任何处理。但这不重要，只是必要的牺牲而已，按照预期，一旦他们坍缩了新的公理，新世界就已经形成了。
至于如果新世界真的产生，对现有秩序的影响？没有弗加人真的在乎。还有科学实验带来的伦理困境？在弗加人那里根本没有这个说法。
实验的结果是，并没有超脱现有世界的规律或者迹象产生。
弗加人很快认识到了问题所在——一个很简单的逻辑悖论。
他们的“坍缩体”的运作机理已经由该世界的原初意识坍缩的底层规律决定，因此“坍缩体”所能坍缩的事物必定无法超出已有世界的框架——可怜的弗加人！在一个坍缩世界当中，他们必定无法窥见叠加态宇宙的面目。
不过弗加人很快又对一个新的命题产生了兴趣，特定的原初意识只能坍缩特定的世界，但特定的世界是否能由不同的原初意识坍缩？
弗加人已经用数学工具证明了，由一个原初意识展开的科学体系，无法全面地揭开所处世界的神秘面纱。不过，如果这个世界可以由多个原初意识坍缩而来，令这些原初意识分别构成科学体系，多个科学体系交织的网，是否能够网罗更多描述世界的真理？
很快，新的实验开始了。
新的原初意识，需要在叠加态的短暂秩序中产生。世界已经是秩序的坍缩态了，无法重新回到混沌的叠加态。但是弗加人可以创造出混沌的意识体。这一次，志愿者的储存区、运算区被摘除，“坍缩体”则改造，变成多个混沌法则同时作用的信息归纳系统。一个绝佳的反向实验思路，本来是秩序的意识选择混沌的宇宙，现在是秩序的宇宙选择混沌的意识。
实验操作起来比上次简单。志愿者不必再被囚禁于实验区。他们只需要待在聚集区里，有专门的生命维持装置，可以在意识器官缺失的情况下保证志愿者其他身体部分运作正常。
足够长时间以后，志愿者的身体被重新植入储存区和运算区，以便研究是否有新的原初意识产生。1800个志愿者中，1779个原本处于叠加态的信息归纳系统——即被改造的“坍缩体”，已经坍缩为了有秩序的、逻辑模式确定的系统，可以认为该系统成为了他们新的“坍缩体”。被重新植入储存区和运算区后，这些志愿者相当于重新获得了完整的思维器官。
和这些志愿者进行直接的交流是行不通的。新的原初意识所形成的逻辑体系和原本并不相同，语言逻辑更不可能相通。弗加人需要像破解密码一样破解志愿者现在的思维含义。
志愿者确实发展出很多全新的认识逻辑，说明很有可能，和原先完全不同、却能坍缩出和现在一模一样的世界的新原初意识产生了。据说，其中有一些新的认识逻辑，连最基本的逻辑形式都和弗加人的大相径庭，比如有一个志愿者，竟然将坍缩的行为作为推理起点，将结果作为推理终点。这在弗加人看来不可思议：“他竟然不说‘如果什么，故坍缩什么’，而是认为‘因为坍缩了什么，所以结果是什么’！”
实验看起来大获成功，问题是——弗加人能受到这些新的原初意识启发，突破对世界认识能力的数学限制吗？
尾声 测不准原理
“问题是——我们能受到这些新的原初意识启发，突破对世界认识能力的数学限制吗？”
“好问题。”林远回答。“通过多个平行的公理体系，能否穷尽对某个坍缩态宇宙规律的认识？单从数学和逻辑学的角度，恐怕难以解决这个问题。我需要仔细思考。”
一天过去了，林远没有给出答案。我和他一起坐在实验室里。我坐在电脑前，笨拙地设计“叠加宇宙”模拟模型，林远在旁边拿笔写写算算。
一周过去了，林远没有给出答案。我在宿舍里拿着捧着笔记本写论文。林远大概在实验室里拿笔写写算算。
一个月过去了。项目的答辩顺利通过了。答辩委员会的评价是“富有原创性”，这个词在学术界的含金量比“严谨”、“扎实”之类要高。导师在答辩结束后拍了拍我和林远的肩膀，鼓励道：“你们两个，以后的路很长！”
两年过去了。我拿到硕士学位后，没有继续读博。导师挽留过我，说：“你的思维方式很适合做理论”，但我知道自己几斤几两。我不是那种能在黑板上画满公式、然后指着其中一个说：“看，这就是世界的秘密”的人。
充其量，我比别人多那么一点点耐心，多那么一点点对奇怪问题的容忍度。但这一点点，在学术界撑不起一条路。
我去了一个数据公司。工作不坏，也不太好。每天早上九点到工位，打开电脑，跑模型，调参数，写报告。
五年过去了，叠加宇宙假说在学术界已经从“边缘假说”变成了“值得认真对待的假说”。有人用它解释暗物质，有人用它解释意识的起源。一个国外的研究团队甚至宣称，他们在一个量子计算机的模拟中观测到了“公理坍缩”的痕迹——当然，那个模拟的参数设置本身就是在叠加宇宙假说的框架下写的，所以这到底是“证据”还是“循环论证”，学界吵得很凶。
五年过去了，我终于在《科学》上看到了林远的答案。
《基于叠加宇宙假说框架，公理体系的不可通约性定理》，林远
论文的内容大致是这样的：
公理，根基在于某种原初意识。这种原初意识，就是使叠加态的宇宙坍缩成我们所生活的宇宙的最初意识。它在叠加混沌的秩序中产生，它描述了秩序，也就发生了坍缩。
已经通过最新的模拟宇宙实验验证：同一个坍缩态宇宙，可以经由无穷多不同的原初意识产生。
然而，这些大相径庭的原初意识，并不能帮助文明绕过不完备定理的限制，更全面地认识坍缩态宇宙的规律。
这个结论现在被宇宙学家们称作“宇宙测不准原理”。
文明用某个公理去描述宇宙，就是对宇宙的坍缩。在这个过程中得到的坍缩态宇宙，其参数可以被公理认识，但是永远不能穷尽。
就像海森堡最初提出的“测不准原理”时指出，我们对电子的叠加运动态进行坍缩，以获得电子的运动参数时，其运动参数有两个共轭量，即坐标和动量（或速度），无法被精准测定。位置不确定度乘以动量不确定度，不小于约化普朗克常数的一半。
文明在归纳过程中，无论选择何种原初意识，对宇宙叠加态进行坍缩时，也有两个共轭量，其乘积最小值是一个定值。
不完备定理指出，复杂到包括了简单的初等数论的公理，不可能既自洽，又完备。（任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是自洽的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。）
林远的“宇宙测不准原理”则是对不完备定理的一般化。对于任何一种尝试描述坍缩宇宙的公理体系，对其尝试描述的那个坍缩宇宙，要么其简单到甚至无法发展到初等数论，要么其描述能力（Descriptive Power）与逻辑完备性（Logical Completeness）之间，存在一种类似于量子力学中共轭物理量的互斥关系。对其中一个维度的精确追求，必然导致另一个维度的模糊或缺失，两者的乘积存在一个由体系复杂度决定的非零下界。
D(S)×C(S)≤K
其中 K 是一个由系统基本信息容量决定的常数。
描述性（D）：指一个公理体系区分不同数学模型的能力。从信息论角度看，它也可被视为公理系统所蕴含的柯氏复杂性，即生成该理论所有定理的最短程序长度。一个公理体系对宇宙的描述能力越强，D(S)越小。
完备性（C）：指该公理体系中可判定命题所占的比例。一个完全且可判定的理论，其完备性最高，C(S)=0，意味着所有命题的真假均可由机械步骤判定。
如果一个公理体系有绝对完备性（C(S)=0），比如公理为“所有命题为真”，则该公理可以判断任何命题的真伪，但是描述能力为零，即使用该公理，无法对宇宙进行任何有信息含量的描述。
在另一个极端，如果公理体系有绝对描述性（D(S)=0），则该公理本身就等价于宇宙规律的集合（注意！只是极端举例，实际上这样的公理体系不存在，C(S)和D(S)都不能为0），那么在公理体系下，无法对任何公理以外的衍生命题进行真伪判定，文明自然也不可能使用该公理进行任何有逻辑性的思考。
对于任何一个公理体系，对宇宙的描述能力越强，触及的宇宙规律越广泛，逻辑完备性越弱，对于相关命题的判定能力越弱。反之亦然。
我们无法同时精确测定一个电子的位置和动量，不是因为测量技术不够精良，而是因为“同时具有确定位置和动量”的电子在物理世界中根本不存在。同样，林远的定理揭示了一个更为深层的测不准关系：我们无法用任何一套公理体系穷尽对宇宙规律的全部认识，不是因为我们的智慧不够深邃，而是因为“可以被公理体系完全描述的宇宙”在本体论的意义上并不存在。
“宇宙的规律处于叠加态中，而每一次公理的选择都是一次坍缩。坍缩之后，文明获得了可理解的宇宙，却也永远失去了对叠加态本身的直接认知。”林远如是说。
探索者在追求知晓一切，一切探索的终点总是一无所知。
我关掉论文，望向窗外，城市的灯火在夜色中明灭。
我突然想：如果把我自己看作文明，我生活的世界便是只属于我的坍缩态，昨天的我，在伊始的混沌中，我选择了什么我所归纳的，于是我站在这里看到眼前这一切？明天的我，还有多少未知的奥妙等着我去坍缩？
也许此刻，在某个我们永远无法触及的叠加态里，还有无数个可能的宇宙正在闪耀。
而我们所能做的，大概是在这个被我们选择出来的世界里，认真地活着，认真地追问，认真地接受我们的知识永远无法抵达终点这个事实——然后，依然追问下去。
（完）
注释：
<1>1814年，由法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）在《概率论》中提出，我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说，没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。它体现了一种基于经典力学的决定论思想：宇宙像钟表一样精密，只要知道初始状态和物理定律，一切过去和未来都应是可知的。当代中国科幻作家刘慈欣在短篇小说《镜子》中对该设想也有深入讨论，感兴趣的读者可以去读读。
<2>筊，中国传统民间信仰中用于占卜的工具，通常是由两片半月形的木片或竹片制成，通过投掷后落地的正反面来判断吉凶。
发表于 2026-5-30 17:42:53
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