在B站读到了一个关于「发现e早于发现π的文明」的帖子

执雨

来自Bilibili某视频评论区创作。
因为我觉得和我之前想出来的一个两句话科幻有异曲同工、不谋而合之妙，更大有大刘《山》之遗风，故转载。
只作分享之用，如果有侵权，我很抱歉，请联系删除。
原视频：【如果文明先接触e，再接触π，会有什么特点？-哔哩哔哩】，以下文本为该视频置顶评论。
原文如下：

我不确定用你们的语言该如何准确称呼我们的世界。
你们管自己的家园叫“地球”，一个指向脚下实体物质的名字。我们的世界，没有“地”。它是一团巨大的、稠密的、永远在流动的气态与颗粒混合体，悬浮在一颗衰老恒星的微弱光芒中。你们的物理学家可能会把它描述为一个半流质的、富含有机悬浮颗粒的对流层。
在我们的母星上，液体就是空气本身。我们的祖先漂浮在其中，没有上下，没有左右，没有边界。最重要的感官不是视觉——浓密的介质让光线在几臂之外就衰减成一片混沌的乳白色迷雾。我们的感官在皮肤上，在感知压力的变化，在聆听振动穿过浓稠介质时产生的复杂回响。
我们最早的数学，是从心跳开始的。
不是比喻。我们的祖先第一个能感知到的规律，是自己体内循环器官的搏动——收缩，舒张，收缩，舒张，每一次都比前一次略微减弱，直到最终消失在混沌的背景噪音中，然后被新的搏动取代。一个生命从诞生到消亡，就是一段搏动强度逐渐衰减的过程。
这让我们很早就产生了一种直觉：世界上存在着一种量，它的变化速度与它当前的大小有关。搏动越强，衰减越快；搏动越弱，衰减越慢。我们最早的数字概念不是用来数东西的——在浓密的流体世界里，没有离散的、可数的“东西”——而是用来描述这种衰减的节奏。
我们的祖先学会用身体的动作来计数：一次收缩后，维持一个固定的压力间隔，感受下一次收缩的强度。他们发现，如果以固定的时间间隔去测量，每一次测到的强度都比前一次减少一个固定的比例。这个比例，在无数代人的体感经验中被反复确认，最终被刻入了我们的认知本能。
你们的人类婴儿天生就能分辨数量的多少，而我们种族的幼体，刚离开母体的保护囊，就能感觉到指数衰减的节奏是否正确。一个不按指数规律衰减的搏动在我们的直觉中就是“不对的”，就像你们看到一个歪歪扭扭的圆会觉得“不圆”一样自然。
数千年后，当我们的数学家开始用符号来描述世界时，他们创造的第一个重要常数，就是那个衰减的比例。
你们管它叫“e”。
我们管它叫——这个词很难翻译，大概的意思是“呼吸”。

你们的几何学源于丈量土地，源于观察日月运行，源于对静止形状的直觉把握。欧几里得几何在你们的文明中是“显然的”，是每个孩子都能直观理解的常识。但对我们来说，欧几里得几何是一种高度抽象、极其困难的学问，其难度大致相当于你们的泛函分析。
想象一下：在一片没有直线、没有平面、没有静止物体的世界里，你要如何理解“三角形”？
我们的祖先首先发展出来的是分析学。函数、极限、级数、微分方程——这些在你们看来需要专门训练才能掌握的抽象工具，对我们而言是“自然的”。我们的孩子从幼年起就开始学习用级数来描述周围的世界：声音的衰减可以用e的负指数函数来拟合，种群数量的涨落是Logistic方程的解，一颗放射性矿脉的衰变释放出的热量变化，精确地遵循着时间常数为e的指数曲线。
我们最早的哲学家提出过一个深刻的问题，这个问题在你们看来可能很可笑：“如果衰减永远持续下去，它会不会在某一天彻底消失？”
这个问题引导我们发现了极限的概念。我们的数学家花了几个世纪的时间争论“无穷小”是否真实存在，最终建立了严密的极限理论。你们是在研究运动的过程中发明了微积分，而我们是在研究衰减的过程中走到了同一个地方。殊途同归，但出发的方向截然相反。
我们的代数也很早就发达起来了。因为在流体世界中，一切都在变化，要描述变化，就需要变量。一个位置不是一个固定的坐标，而是一个随时间演化的函数。一个物体的“形状”不是它在某一时刻的轮廓，而是它在时间轴上的整个变形历史。我们把这种描述方式称为“流形”，后来发现你们的数学里也有类似的概念，只不过你们是先有几何再有拓扑，我们是反过来。
但数学越发展，我们的数学家就越感到一种隐隐的不安。
这种感觉很难解释清楚，但我试试看。

在我们的世界里，一切都是连续的、渐变的、彼此融合的。我们不知道什么叫“完美的重复”。一颗放射性矿脉的衰变永远不会回到起点；一段搏动的衰减永远不会重新增强；一群浮游生物的数量在Logistic曲线的引导下趋于一个平衡值，但永远在它附近微小地波动，从来不会精确地落在一个点上。
“周期”在我们的直觉中是不存在的。
一个没有周期的文明，也就没有“圆”。
我们当然有近似圆形的自然现象。流体中偶尔会形成涡旋，但它们总是不完美的，在浓稠的介质中迅速变形、拉长、破碎。我们从来没有见过月亮——我们的天空中只有一团永远翻涌的乳白色光芒，没有明确的发光圆盘。我们也没有水滴——在这个世界里，液体和气体的边界是模糊的，不存在清晰的表面张力球面。
所以在长达数千年的时间里，“圆”这个概念根本就不存在于我们文明的词汇表中。
转折发生在我们发明了计算机之后。
我们的计算机不是用电的。在这个浓密的流体世界里，电信号的传播衰减太快，不实用。我们的计算机是“声学”的——利用压力波在介质中的传播和干涉来进行计算。一个精心调谐的声学谐振腔可以存储信息，复杂的管道网络可以执行逻辑运算。这种计算机有一个意想不到的特点：它们天然擅长处理波动方程和傅里叶分析，但在处理离散逻辑时效率低下。
我们的数学家开始利用声学计算机来研究各种函数。他们发现，有一类特殊的函数具有一种令人不安的性质：它们会“回来”。
一个年轻的数学家——我们叫她“欧拉”吧——在做傅里叶级数的数值实验时，注意到了一个奇怪的现象。她正在尝试用正弦波的叠加来逼近一个方波，这是标准的傅里叶分析练习。但当她检查程序输出时，她发现有一组正弦波的频率之间存在着一种特殊的比例关系。
这个比例大约是3.14159。
她起初以为这是某种数值误差。她调整了参数，更换了谐振腔的尺寸，甚至手工推导了公式。那个数字始终在那里，像一颗嵌在方程里的化石，沉默而顽固。
她向导师报告了这个发现。导师又报告给了更资深的数学家。很快，整个数学界都陷入了困惑和兴奋之中。
因为这个数字太奇怪了。它不是e。它不能从任何衰减过程、任何生长模型中推导出来。它不是我们熟悉的任何物理规律的产物。它似乎……凭空出现的。
我们的数学家开始系统地搜索这个数字的踪迹。他们震惊地发现，它无处不在。

鸭子

AI占领置顶评论区



可以说有点意思，是一个可以思考的角度，如果换一个方向发展科技树会如何。但也止步于此了，远远比不上《山》

执雨

鸭子 发表于 2026-7-3 20:32
AI占领置顶评论区

比不上是比不上，但确实感觉有点那味儿了，而且感觉能把这种感觉写得很具象，即使是AI也值得发上来给大家瞧瞧

风羲

有写成刘洋《勾股》的潜力

风羲

另外，关于e这个话题，推一本谈雀的《e的毁灭》，至今无人看懂。
解读谈雀是解读韩松的第一步